根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条规定,劳动者因工负伤或者患病需要停止工作接受治疗的,用人单位应当根据劳动者的实际情况,给予相应的医疗期。医疗期内,劳动者的工资应当按照正常工作时间工资的80%支付。
对于您的情况,如果您因甲状腺癌需要接受治疗,可以向用人单位申请不上夜班。具体是否可以合理申请,需要根据您的病情和治疗情况来确定。如果用人单位认为您的工作能力受到影响,可能会拒绝您的申请。但是,根据劳动法的规定,用人单位不能因此解除您的劳动合同。
总之,建议您与用人单位进行沟通,说明自己的病情和治疗情况,并提出合理的申请。如果用人单位拒绝您的申请,您可以向当地的劳动仲裁机构或者工会寻求帮助